集合論

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「ゲーデルの不完全性定理」を誤解しないために、数学の歴史的流れを解説

どうも、木村(@kimu3_slime)です。現代数学の中でも有名な定理のひとつである、ゲーデルの不完全性定理。数学を飛び出して言及されることが多く、「

「集合と位相をなぜ学ぶのか」レビュー

どうも、木村(@kimu3_slime)です。「

無限集合の多さ(濃度)はどのくらい? 可算無限、カントールの対角線論法とは

どうも、木村(@kimu3_slime)です。自然数の集合\(\mathbb{N}\)と実数の集合\(\mathbb{R}\)は、どちらも要素を無限に持つ集合(無限集合)です。参考:

ガリレオのパラドックスとヒルベルトの無限ホテルから感じる、無限集合の性質

どうも、木村(@kimu3_slime)です。別の記事で、「集合とは、ものの集まりである」という話をして、自然数\(\mathbb{N}\)や実数\(\mathbb{R

集合の定義、よく使う数の集合、ラッセルのパラドックスとは

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学数学の基礎:集合論のはじまりの話として、集合の定義、集合論でよく使う集合や、ラッセルのパラドックスという話を紹介します。 集合の定義

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集合論のはじまり、全称命題と存在命題、論理記号を知ろう

どうも、木村(@kimu3_slime)です。「すべての東京都民は、日本国民である」「2つ以上の国籍を持つ人間は存在する」……など、「すべての~」や「~が存在する」は、文章・命題において頻繁に登場する言葉です。特に大学数学の世界

集合、構造、空間とは何か? ユークリッド空間\(\mathbb{R}^N\)を例に考える

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学数学の基礎として、集合論・位相空間論があります。あらゆる分野に通ずる基礎的な議論ですが、同時に抽象的で、何のためにやっているのか最初の方はわからなくなりがちです。