微積分学

なぜ行列式を学ぶ? 面積・体積との一致、ヤコビアンへの応用

どうも、木村(@kimu3_slime)です。線形代数学で学ぶことになる、行列の行列式(determinant)。値が0でなければ行列が正則になるといった性質があり、計算方法はよく学びます。一方で

逐次近似法、不動点定理をわかりやすく解説

どうも、木村(@kimu3_slime)です。解析学において、逐次近似法、不動点定理は重要なテーマのひとつです。今回はそれをわかりやすく説明します。 例:ニュートン法

テイラー展開の展開式の覚え方、導き方、証明

どうも、木村(@kimu3_slime)です。微積分学で学ぶテイラー展開の展開式の覚え方、導き方、証明を紹介します。 テイラー展開とは\(

なぜテイラー展開を学ぶ? 単振り子を例にわかりやすく解説

ああああああ

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人工知能・機械学習を学ぶために必要な数学的知識とは

 確定システムと確立システム連続システム(微分方程式)と離散システム

微分方程式の安定性を調べる「線形化」の方法とは?

どうも、木村(@kimu3_slime)です。前回は、線形な微分方程式の安定性を固有値によって判別する方法を紹介しました。

なぜ重積分を学ぶ? 熱伝導方程式の導出を例に

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学1年の微積分学では、多変数関数の積分、つまり重積分を学ぶかと思います。重積分の定義や計算手法を学ぶ前に、「なぜ重積分をするのか?」を知りたいです

なぜ偏微分を学ぶ? フーリエの熱伝導方程式を例に

どうも、木村(@kimu3_slime)です。今回は、高校数学の微積分では扱わないけれども、大学数学で扱うテーマ、そのひとつが(多変数関数の)偏微分です。今回は、熱が伝わる現象を説明する熱伝導方程式

「運動」をイメージすればわかる、微分と積分入門

どうも、木村(@kimu3_slime)です。以前記事で紹介した生物の模様に数式が関わっている話には、微分方程式(びぶんほうていしき)という数学が使