閉集合、触点、閉包、集積点、孤立点とは：定義、性質、例
部分列、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理とは：点列コンパクトとの関係
部分集合族（集合系）、べき集合とは何か：具体例と性質
補集合、差集合、全体集合とは：例と性質、証明
複素数で普通の順序・不等号・大小関係を考えないのはなぜか
well-definedとは：代表元の取り方によらない確認はなぜ必要か
連続関数とは：イプシロンデルタと開集合、閉集合による特徴づけ
ユークリッド空間における開集合、閉集合の性質：実数の区間を例に
集合族の扱い方（和集合・共通部分）：実数の区間を例に
関数列の収束：各点収束、一様収束、L^p収束とは
稠密性とは：有理数、ワイエルシュトラスの近似定理を例に
完備性とは：無理数、微分方程式の解の近似を例に
距離空間とは：関数空間、ノルム、内積を例に
コンパクト性とは：有界閉集合、最大値の定理を例に
連結性とは：実数区間、中間値の定理を例に
同値関係、2項関係とは？ 整数の合同（mod）を例に
集合の要素、部分集合、等しいことの証明の書き方
偶数+奇数はいつでも奇数？ 読み解き方、よくある間違いと証明
