ピタゴラスの定理の逆、直角三角形となることの証明
ピタゴラスの定理の相似による証明
相似な三角形の高さが辺の長さに比例することの証明
台形の中点連結定理とは、証明
等脚台形の定義、底角が等しいことの証明
平行で長さの等しい2つの辺を持つ四角形は平行四辺形であることの証明
三角形の中点連結定理の証明
たこ形四角形の定義、大きさの等しい向かい合う角があることの証明
2本の平行線がの距離が一定であることの証明
平行四辺形の対角線によって合同な三角形ができることの証明
直線と点を結ぶ最短の線分は垂線であることの証明
三角形の辺の長さと角の大きさの大小関係が一致することの証明
ユークリッド幾何における三角不等式の証明
角の二等分線の作図方法とその証明
直角三角形の合同条件：斜辺ともう一辺の長さが等しいなら合同（HL）の証明
二等辺三角形の底角が等しいこと、その逆の証明
二等辺三角形の頂角の二等分線によってできる三角形は合同であることの証明
合同な三角形の垂線の長さが等しいことの証明
