一次変換（線形変換）とは：点、直線の像の求め方
連続関数とは：イプシロンデルタと開集合、閉集合による特徴づけ
コンパクト性とは：有界閉集合、最大値の定理を例に
連結性とは：実数区間、中間値の定理を例に
曲面のパラメータ表示、曲面積、空間極座標とは？
グリーンの定理の例による理解と証明、応用
極座標変換による重積分の計算 ガウス積分を例に
重積分とは？ 逐次積分による計算法（フビニの定理）
関数空間が無限次元とは？ 多項式関数を例に
連続関数、可積分関数のなす線形空間、微分と積分の線形性とは
ユークリッド空間の開集合、閉集合、開球、近傍とは何か？
条件付き極値問題：ラグランジュの未定乗数法とは
2変数関数の極値の求め方、ヘッセ行列とは？
2変数のテイラー展開とその計算例
スカラー場・ベクトル場の線積分とは？ 簡単な例、求め方
球、曲面の接平面の求め方：勾配ベクトルを使って
なぜ外積を考えるか 平面の法線ベクトルの求め方
関数のなめらかさと微分可能性 C^k級関数とは
