2018年07月

ガリレオのパラドックスとヒルベルトの無限ホテルから感じる、無限集合の性質

どうも、木村(@kimu3_slime)です。別の記事で、「集合とは、ものの集まりである」という話をして、自然数\(\mathbb{N}\)や実数\(\mathbb{R

集合の定義、よく使う数の集合、ラッセルのパラドックスとは

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学数学の基礎:集合論のはじまりの話として、集合の定義、集合論でよく使う集合や、ラッセルのパラドックスという話を紹介します。 集合の定義

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「趣味の大学数学」は、厳密化・抽象化だけをありがたがらない

どうも、木村(@kimu3_slime)です。このサイト「趣味の大学数学」について思ったこと、数学と厳密化・抽象化の話を書きます。 厳密化・抽象化は現代数学の大きな力まず出発点と

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「趣味の大学数学」おすすめ入門書籍・教科書・参考文献

どうも、木村(@kimu3_slime)です。僕が「趣味の大学数学」でおすすめする、大学数学の入門書籍・教科書・参考文献を紹介していきます! 大学時代にお世話になった本紹介ともいう。解析学多め。随時更新中。読む

微分方程式の安定性を調べる「線形化」の方法とは?

どうも、木村(@kimu3_slime)です。前回は、線形な微分方程式の安定性を固有値によって判別する方法を紹介しました。

線形微分方程式の解の安定性は「固有値」を調べればわかる

どうも、木村(@kimu3_slime)です。 木村すらいむ(@kimu3_slime)でした。ではでは。こちらもおすすめ

方程式を解かずに、解の軌跡・安定性を調べてみよう 力学系理論入門

どうも、木村(@kimu3_slime)です。「惑星の運動はいつまでも安定なのか?」を調べていくと、「それを記述する方程式は解けない」ことがわかった、とい

なぜ重積分を学ぶ? 熱伝導方程式の導出を例に

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学1年の微積分学では、多変数関数の積分、つまり重積分を学ぶかと思います。重積分の定義や計算手法を学ぶ前に、「なぜ重積分をするのか?」を知りたいです

なぜ偏微分を学ぶ? フーリエの熱伝導方程式を例に

どうも、木村(@kimu3_slime)です。今回は、高校数学の微積分では扱わないけれども、大学数学で扱うテーマ、そのひとつが(多変数関数の)偏微分です。今回は、熱が伝わる現象を説明する熱伝導方程式

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集合論のはじまり、全称命題と存在命題、論理記号を知ろう

どうも、木村(@kimu3_slime)です。「すべての東京都民は、日本国民である」「2つ以上の国籍を持つ人間は存在する」……など、「すべての~」や「~が存在する」は、文章・命題において頻繁に登場する言葉です。特に大学数学の世界