対称行列のレイリー商とは：最大・最小固有値との関係
2次形式、正定値行列とは：2変数関数の極値判定を例に
なぜジョルダン標準形を考えるか、求め方、一般固有ベクトル
QR分解とは：シュミットの直交化法による求め方
最小二乗法とは：最小二乗解の求め方、正規方程式、射影による理解
グラム行列A^T Aとは：具体例、性質
行列の対角化可能性と同値な条件とは：証明、判定法
対称行列のスペクトル分解とは：具体例、証明
不変部分空間とは：固有空間、射影行列を例に
固有空間の求め方、代数的・幾何学的重複度とは：部分空間となることの証明
線形写像のランク、行列式、固有値は表現行列によらず定まることの証明
pノルムとは：絶対値ノルム、最大値ノルム、同値なノルム
行列の相似とは：対角化との関係、不変量（ランク、行列式、固有値）
連続関数はゼロでない点の近傍でゼロでないことの証明
行列のフロベニウス内積とは、性質：回転行列のなす角度を例に
線形写像の単射・全射・全単射の判定：ランクによる求め方
線形写像の求め方：基底の行き先で一意に決まる
線形写像の表現行列、基底の変換の求め方を解説
