初等確率・統計のスキルツリー:必要な中学・高校数学

どうも、木村(@kimu3_slime)です。

大学で統計学・確率、データサイエンスを学ぶためには、どんな中学・高校数学の単元を身に着けている必要があるのでしょうか。

今回は、数学概念の相互関係を、初等確率・統計のスキルツリーとしてひとつの図にまとめてみました。全体像や論理構造、単元一覧を掴んだり、ロードマップとして活用してみてください。

初等確率・統計

情報量が大きいので、画像を拡大してみるかPDFバージョンでご覧ください。

 

重要なキーワード

僕の主観にもとづいて、重要で身につけておいてほしいキーワードをまとめておきます。

 

数と文字、初等代数

  • べき乗、指数
  • べき乗根、ルート
  • 多項式
    • 1次多項式
  •  関数
    • グラフ
    • 1次関数
    • 傾き
  • 座標
    • 数直線
    • 座標平面

数学における一般化とは:文字式を学ぶのはなぜか

平方根とルートの違い:ルート外しの注意点

なぜ中学数学で関数を学ぶか:数理モデルの考え方

 

確率

  • 確率の定義、古典的確率
    • 相対頻度、統計的確率
    • 場合の数
  • 組合せ論、数え上げ
    • 樹形図
    • 階乗
    • 順列
    • 組み合わせ
  • 確率的試行、事象
    • 論理、集合
      • 要素の個数
    • 和の法則
      • 和事象、共通事象、余事象
      • 空事象、排反事象
    • 積の法則
      • 独立な事象
      • 条件付き確率

組み合わせ・二項係数nCkの覚え方:パスカルの三角形

 

統計

  • データの記述
    • 代表値
    • 度数分布、ヒストグラム
      • 平均値
      • 分散
        • 標準偏差、偏差値
      • 範囲
        • 四分位数、中央値
    • Σ記法
  • 確率分布
    • 確率変数
      • 期待値、分散、標準偏差
      • 微積分
  • データによる推測
    • 母集団、サンプル
    • 区間推定、信頼区間
  • 相関分析、回帰分析
    • 散布図
    • ベクトル、行列
    • 相関関係、共分散、相関係数

確率・統計における用語「分布」について整理する

相関関係と因果関係の例、疑似相関に注意しよう

 

 

以上で挙げたキーワードを身に着けていれば、大学初年度の線形代数の教科書を読めるようになるでしょう。

中学高校数学のやり直しなら:高校数学のやり直し・独学のやり方、おすすめ教材高校数学のやり直し・独学のやり方、おすすめ教材

大学数学に入門、予習したいなら:大学入学前に数学を予習したい人におすすめの本・勉強法

木村すらいむ(@kimu3_slime)でした。ではでは。

 

四訂版6ヵ年教育をサポートする体系数学3論理・確率編
数研出版
数研出版 (2017-02T)
5つ星のうち5.0
¥1,450

 

新装版 数学読本4

新装版 数学読本4

posted with AmaQuick at 2021.05.27
和夫, 松坂(著)
岩波書店 (2019-05-25T00:00:01Z)
5つ星のうち4.8
¥6,553 (コレクター商品)

 

こちらもおすすめ

中学・高校数学のロードマップ ~ 分野一覧と学ぶ順序

微積分・初等解析のスキルツリー:必要な中学・高校レベルの数学

初等代数・幾何・論理のスキルツリー:線形代数に必要な中学・高校数学

統計学の手法に違いはあっても対立はない 「9つの確率・統計学物語」レビュー

「高校生が感動した確率・統計の授業」レビュー

確率論はいかに科学へ応用されたか? 「確率の哲学的試論」を読む