中学・高校数学のロードマップ ~ 分野一覧と学ぶ順序

どうも、木村(@kimu3_slime)です。

中学数学・高校数学の各分野・単元について、ロードマップを紹介したいと思います。

中学校学習指導要領(平成29年告示)解説高等学校学習指導要領(平成30年告示)解説を参考に、自分なりに図を作りました。分野分けはおおざっぱなものです。

 

 

代数、幾何、解析、確率・統計

おおざっぱに、4つの分野に単元を分類しました。

代数(だいすうは、中学では数と式と呼ばれる分野。マイナスやルートといった色々な数を知ること、不特定の数を文字で表すことは、数学の基礎となっています。古くは商売に利用され、また数の神秘は人を魅了してきました。

幾何(きか)は、中学では図形と呼ばれる分野。平面図形の性質を論証・証明によって示すスタイルは、ユークリッドの「原論」から生まれ、数学の正しさを支える方法となっています。土地の測量に利用されてきましたが、「座標」によって代数的な分析ができるようになりました。

解析(かいせき)は、中学では関数と呼ばれる分野。物体の速度や物質の濃度の時間変化など、一瞬の変化を微分、その変化の総量を求める積分、合わせて微積分の学習へとつながっていきます。物理学・力学の基礎となり、工学へと応用されていきました。

確率・統計(かくりつ・とうけい)は、中学ではデータの活用と呼ばれる分野。確率はギャンブルの損得を通じて見いだされましたが、ランダムさはテーブルゲームに限らず、自然や人間といたる所に関わっていました。情報が少なく不確定な中で推測を行う統計は、確率の考え方をベースにしています。

これら4つの分野は、大学1-2年生で学びたい数学、教養数学を学ぶのに必要なものです。おおざっぱに、代数と幾何は線形代数学に、解析は微積分学に、確率・統計は統計学に対応しています。

参考:大学数学のロードマップ ~ 分野一覧と学ぶ順序

 

ロードマップを参考に、分野ごとにわからないところまで戻ってみて、勉強してみてはいかがでしょうか。

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中学高校の数学をマスターして楽しめるようになれば、大学数学も学べますし、他の学問や社会で応用される数式を役立てることもできるしょう。

木村すらいむ(@kimu3_slime)でした。ではでは。

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