初等確率・統計のスキルツリー：必要な中学・高校数学

どうも、木村（@kimu3_slime）です。

大学で統計学・確率、データサイエンスを学ぶためには、どんな中学・高校数学の単元を身に着けている必要があるのでしょうか。

今回は、数学概念の相互関係を、初等確率・統計のスキルツリーとしてひとつの図にまとめてみました。全体像や論理構造、単元一覧を掴んだり、ロードマップとして活用してみてください。

情報量が大きいので、画像を拡大してみるか、PDFバージョンでご覧ください。

重要なキーワード

僕の主観にもとづいて、重要で身につけておいてほしいキーワードをまとめておきます。

数と文字、初等代数

• べき乗、指数
• べき乗根、ルート
• 多項式
  • 1次多項式
•  関数
  • グラフ
  • 1次関数
  • 傾き
• 座標
  • 数直線
  • 座標平面

数学における一般化とは：文字式を学ぶのはなぜか

平方根とルートの違い：ルート外しの注意点

なぜ中学数学で関数を学ぶか：数理モデルの考え方

確率

• 確率の定義、古典的確率
  • 相対頻度、統計的確率
  • 場合の数
• 組合せ論、数え上げ
  • 樹形図
  • 階乗
  • 順列
  • 組み合わせ
• 確率的試行、事象
  • 論理、集合
    • 要素の個数
  • 和の法則
    • 和事象、共通事象、余事象
    • 空事象、排反事象
  • 積の法則
    • 独立な事象
    • 条件付き確率

組み合わせ・二項係数nCkの覚え方：パスカルの三角形

統計

• データの記述
  • 代表値
  • 度数分布、ヒストグラム
    • 平均値
    • 分散
      • 標準偏差、偏差値
    • 範囲
      • 四分位数、中央値
  • Σ記法
• 確率分布
  • 確率変数
    • 期待値、分散、標準偏差
    • 微積分
• データによる推測
  • 母集団、サンプル
  • 区間推定、信頼区間
• 相関分析、回帰分析
  • 散布図
  • ベクトル、行列
  • 相関関係、共分散、相関係数

確率・統計における用語「分布」について整理する

相関関係と因果関係の例、疑似相関に注意しよう

以上で挙げたキーワードを身に着けていれば、大学初年度の線形代数の教科書を読めるようになるでしょう。

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木村すらいむ（@kimu3_slime）でした。ではでは。

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