モチベーションを見出す大学数学の勉強法

どうも、木村（@kimu3_slime）です。

数学の勉強において、教科書や講義で述べられている数学の内容を読解する論理力や精神的体力は重要です。

一方で、与えられたことを読解する力だけでなく、興味やとっかかりを持つこと、すなわちモチベーションを見出す力も大事だと考えています。今回はその話をしましょう。

興味の重要性
モチベーションを見出す方法
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興味の重要性

僕は中学生の頃は勉強が好きではなかったのですが、受験勉強を通じて、その楽しみ方を知りました。大学では数学を学び、卒業後も数学を学び続けています。

なぜ学び続けたいと思うかといえば、それが面白いからです。興味深く、知りたいと思うことがたくさんあるのです。逆に、たとえ実利があったとしても、興味のないことは長続きしない性格です（笑）。

興味を持っていることならば、集中することも、長期的に努力することもでき、結果がついてくることになりやすいでしょう。

この性質を活用するならば、自分が今持っている興味の対象を少しずつ開拓していくことで、楽しく効率よく学習できるのではないでしょうか。

僕がこれほどまでに個人的な興味を大事にしているのは、明確なモチベーションのないまま取り組んだ勉強の結果は、自分の頭にほとんど残らなかったという経験をしているからです。

典型的には、学校のペースに合わせた学習、試験対策の勉強は、一応自分なりに取り組んだのですが、あまり楽しくなく、成果もふるいませんでした。そもそもそれを学んで何が嬉しいのかわからない状態だと、どこに重点を置いて学べば良いのかもわからないわけです。

参考：大学の数学の勉強についていけなかった経験談、その解決法

逆に勉強が捗ったのは、教科書や講義の順番と関係なく、自分なりの疑問点を解消していく学習でした。「なぜこの分野を学ぶ必要があるのか」がたとえ明確に書かれていなくても、本のページをめくり、全体像をつかもうとしました。面白いと思える段階に入れば、定義や定理の流れが自然に理解しやすくなります。

闇雲に「学ぶべきもの」を消化していくよりも、「自分にとってこれは必要だ」と思えることに十分な時間をかけるほうが、結果として得るものは増え、学べる範囲も広がると考えています。

モチベーションを見出す方法

数学は、学習のモチベーションを得にくい教科のひとつなのではないでしょうか。大学数学になると、その傾向はより強まります。

それでも、せっかく学ぶならば、自分なりのモチベーションを持てていたほうが楽しいです。初めて学ぶ数学の分野があるときに、僕なりのモチベーションを見出す方法を紹介しましょう。

具体化、単純化する
- とりあえず簡単な問題を解いてみる
- 最も簡単な例を知る
- どんな問題を考えようとしているのか、何がしたいのか知る
- 定理の使いみち、応用を知る
- 定理を簡単な例に当てはめてみる
- プログラミング、既存のソフトを使って問題を解いてみる
具体と抽象の行き来をする、関連付ける
- 具体化で得た結果に共通する法則や性質を探す
- 定理が何を述べているのか、具体例を通じて確かめる

初めて学ぶ分野では、わからないことがたくさんあるはずです。わからないことの中にも、少し勉強すればわかりそうなこと、何が書いてあるか全く意味不明なことといったような、段階があるでしょう。この中で、全くわからないことは一旦保留にして、僕はまずわかる部分を作ることに重点を置きます。

わけのわからない記述に向かい合い続けるのは、非常にメンタルを消耗するものです。もちろん勉強においては、わからないことに向かい合う気力は大事なのですが、それにしても全く歯が立たないと何の成果も得られません。興味のない問題や定理の証明を追っても、得るところは少ないでしょう。

人間の読解能力はかなり低いので（少なくとも僕は）、数学の教科書のように、少し記述が一般化すると解読しにくくなります。日本語で書いてあるのに、専門用語だらけで日本語で書いてないように見える。これでは読めません。

子どもでも理解できるレベルに、数学的な記述を具体化したり、単純化してみましょう。もし自分の親・友人・自分自身にこの概念を説明するならば、どうするか。一言で言えば何なのか。その自問自答を繰り返すことで、だんだん感覚的に文章が読めるようになります。噛み砕く段階が不足すると、借り物の親しくない言葉で、難しく数学を理解するしかなくなるでしょう。

わかる部分が少しできてきたら、学びたい分野は、何をする分野なのか、それを学ぶと何が嬉しいのか、自問自答してみましょう。その答えは、つたないもので大丈夫です。数学的な問題を、自分にとって意義付ける段階は大事です。得るべきものが自分の中で明確になれば、その後の学習は楽しいし速いでしょう。

興味やモチベーションというものは、物事単体の中には見つかりづらく、関連性の中で浮かび上がってくるものです。数学の教科書の中ではたくさんの概念が出てきますが、わかる部分をとっかかりに、関連付けて芋づる式に理解すると効率が良いです。

参考：受験勉強と大学の勉強の違い：数学や物理の体系的な学びとは

以上、モチベーションを見出す大学数学の勉強法について紹介してきました。

数学の文章の読解には論理的思考を使いますが、僕たちは論理だけで数学をしているわけではありません。動機となる問題や例を知って、足を地につけながら数学を楽しみたいものですね。

木村すらいむ（@kimu3_slime）でした。ではでは。