10のべき乗、マイナス乗:0の個数、小数表記の換算表

大きな数や小さな数を表すのに、10のべき乗 \(10^k\) はよく用られます。これらに表れる0の個数、10進数・小数表記の換算表を作りました。

 

10の何乗か0の個数10進数、小数漢数字英語接頭辞
\(10^k\)\(k\)
\(10^{24}\)\(24\) 10000000000000000000000001杼(じょ)septillionヨタ Y
\(10^{21}\)\(21\)100000000000000000000010垓(がい)sextillionゼタ Z
\(10^{18}\)\(18\)1000000000000000000100京quintillionエクサ E
\(10^{15}\)\(15\)10000000000000001000兆quadrillionペタ E
\(10^{12}\)\(12\)10000000000001兆trillionテラ T
\(10^9\)\(9\)100000000010億billionギガ G
\(10^6\)\(6\)1000000100万millionメガ M
\(10^3\)\(3\)1000thousandキロ k
\(10^2\)\(2\)100hundredヘクト h
\(10^1\)\(1\)10tenデカ 1
\(10^0\)\(0\)1one
\(10^{-1}\)\(1\)0.1分(ぶ)tenthデシ d
\(10^{-2}\)\(2\)0.01厘(りん)hundredthセンチ cm
\(10^{-3}\)\(3\)0.001毛(もう)thousandthミリ m
\(10^{-6}\)\(6\)0.000001微(び)millionthマイクロ μ
\(10^{-9}\)\(9\)0.000000001塵(じん)billionthナノ n
\(10^{-12}\)\(12\)0.000000000001漠(ばく)trillionthピコ p
\(10^{-15}\)\(15\)0.000000000000001須臾(しゅゆ)quadrillionthフェムト f
\(10^{-18}\)\(18\)0.000000000000000001刹那(せつな)quintillionthアト a
\(10^{-21}\)\(21\)0.000000000000000000001清浄(しょうじょう)sextillionthゼプト z
\(10^{-24}\)\(24\)0.000000000000000000000001septillionthヨクト y

10のマイナス乗とは、\(10^{-n} = \frac{1}{10^{n}}\)のことです。

マイナス乗に表れる0の個数は、1の位を0としてカウントしています。小数点第一位から数えれば、1個少なくなります。\(10^{-6} =0.000001\)ならば小数点以下は5個、\(10^{-n}\)ならば小数点以下は\(n-1\)個です。

 

上の表を用いて、漢数字で巨大な数や小さな数を表現していましょう。

アボガドロ定数はおよそ\(6\times10^{23}\)で、\(10^{21}\)が10垓なので、6000垓です。

真空の誘電率はおよそ\(9 ×10^{-12}\)で、\(10^{-12}\)は1漠なので、9漠です。

 

べき乗による数の表し方(指数記法)は便利ですが、学びはじめのうちは日常的な数のイメージと結びつきにくいかもしれません。今回の換算表が役だてば嬉しいです。

木村すらいむ(@kimu3_slime)でした。ではでは。

 

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