Juliaで確率分布に従う乱数、確率関数、累積分布関数を描く方法

どうも、木村(@kimu3_slime)です。

今回は、Juliaで確率分布に従う乱数、確率関数、累積分布関数を描く方法を紹介します。

前提知識:離散確率分布とは:一様分布、ベルヌーイ分布、二項分布、ポアソン分布を例に連続確率分布とは:一様分布、正規分布を例に

 

準備

StatsPlots, Distributionsを使うので、持っていなければインストールしておきましょう。

準備として、以下のコードを実行しておきます。

 

確率分布に従う乱数、グラフ、累積分布関数を描く方法

離散確率分布

Distributions.jlにはさまざまな確率分布が用意されています

\(a\)以上\(b\)以下の値を取る離散確率分布は、DiscreteUniform(a,b)です。

「rand(確率分布,個数)」で、確率分布に従う乱数を指定した個数作ります。「histogram」で、それを図示しましょう。

「Random.seed!(シード)」で、乱数のシードを指定すると、実行結果が再現されます。

 

Bernoulli(p)が、確率pのベルヌーイ分布です。

 

Binomial(n,p)が、試行回数n、確率pの二項分布です。

 

Poisson(λ)が、一定時間における平均の発生頻度λのポアソン分布です。

 

「plot(離散確率分布)」で、離散確率分布の確率質量関数をプロットできます。

 

 

 

 

 

「cdf(確率分布,変数の値)」で、累積分布関数(cdf)が使えます。

 

 

 

 

 

連続確率分布

連続確率分布についても、同様に描くことができます。

a以上b以下の連続一様分布は、Uniform(a,b)です。

 

平均μ,分散σの正規分布は、Normal(μ,σ)です。

 

確率密度関数(pdf)の図示は、さきほどと変わって、「pdf(確率分布,変数の値)」です。

 

 

分布の一部分の区間を色を塗って図示するには、次のようにします。

前半のプロットのfillで、0と関数の値を、透明度0.5、オレンジ色で塗りつぶす指定をしました。それに確率密度関数全体を重ねて表示させる流れです。

 

xticksを指定することで、x軸の目盛りの特定の値を指定した表示に変えることができます。

 

累積分布関数のプロットは、さきほどと同じです。

 

 

以上、Juliaで確率分布に従う乱数、グラフ、累積分布関数を描く方法を紹介してきました。

今回紹介した分布以外にもたくさんの分布が用意されているので、試してみてはいかがでしょうか。

木村すらいむ(@kimu3_slime)でした。ではでは。

 

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