数学で計算ミスを減らすノートの使い方・選び方

どうも、木村(@kimu3_slime)です。

僕は大学で数学を学ぶうちに、計算ミスを減らす試行錯誤をして、ノートの使い方がそれ以前と変わってきました。

万人の参考になるかはわかりませんが、計算ミスを減らす僕なりのノートの使い方を紹介します。

 

悪い例と良い例

高校1年生のときの数学のノートと、最近のノートの画像を順に載せます。見せるために書いたわけではないので、文字が汚いのはご容赦を。

 

右上の「Date」の文字の大きさは同じ、つまり画像のスケールは同じです。

 

文字を大きく書き、行間に余白を取る

計算ミスを減らすための原則は、これに尽きます。

文字を大きく書くこと

小さく書いてましえば、気づけるミスも気つがない可能性があまりす。

 

例えば、分数を1行の中に押し込めないことです。\(\frac{1}{3}\)ではなく、

\[\frac{1}{3}\]

と最低2行分の大きさを取りましょう。

そもそも、すべての式について、1行のサイズに入れようという意識をなくして、誰もが見やすいと思う大きさで書くことが大事だと思います。黒板に板書したときに、遠くの人でも見えるサイズで書く意識をした方が良いでしょう。他人が計算の過程をチェックしやすい文字は、自分にとっても親切な文字です。時間が経った自分の計算記録なんて、忘れてしまえば他人のものと同じですから。

 

また、式と式の間、行と行の間に余白を取るのも大事です。

文字と文字が近づきすぎれば、2つは混同されやすいです。\(=,+ , \cdot \)といった演算記号もひとつの文字として大きく書いて、何と何を相手にしているか明白にしましょう。くっつけるのは見間違いの元です。僕は、行と行の間では、0.5~1行分くらいの余白を空けるようにしています。

数式や文章は、数学を組み立てるためのパーツなので、そのパーツが区別しやすいように表現してあげましょう。もしある部分に問題があるとわかったときでも、パーツの間が大きく離れていれば、その部分だけ切り分けて対処できます。

余白があると、横から注釈を入れたり、四角く囲って強調したり、理解するための補強がしやすくなります。空白をもったいないと怖がらず、自分の理解しやすさのために有効活用していきましょう。

 

ミスを消さない。ボールペンを使う

計算ミスを減らすためのもうひとつの方法は、ミスを消しゴムで消さないことです。

例えば計算問題に取り組んだとして、やりがちなのが、回答を見てから、些細な計算ミスだったと、自分の回答を消しゴムで消して回答を写すことです。

人によってはそれでうまくいくのかもしれませんが、僕はそれを良くない習慣だと考えています。些細な計算ミスにも、ミスをした理由が必ずあります(そういう考え方を持たないと、一生小さなミスが繰り返すのではないでしょうか)

 

では、ミスをした理由があるとして、それを分析するにはどうしたら良いのでしょうか。それはミスを消さないことです。

例えば、工事現場で不注意による事故を防ぎたいとして、大事なのは「よく注意してね」と呼びかけることではありません。何に、どのように、どうして注意するのかわからなければ、人は対処しようとしないでしょう。まず事故の事例を集めて、周知することが大事ではないでしょうか。自動車教習でも、事故の事例を通して、こんなミスがありうるのだな、と人は学ぶことができます。

数学における計算や論証のミスを減らすときも同じです。ミスを消しゴムで消さずに、残しましょう。僕は、消しゴムの誘惑にのらないように、ボールペンを使うことにしています。

間違った式が書いて混同しそうならば、それを斜線やばってんで消せば良いでしょう。指が思う通りに動かなかった=書き損じに当てはまらないミスは、再発します。

理解に自信がないからミスしてしまったケースでは、公式や定義式などを落ち着いて書けるよう反復してみてください。

 

簡単な計算ミスの原因となりやすいのが、難しい計算をやろうとしすぎていること、自分の計算能力への自信過剰です。

人間の(短期)記憶力は当てにならないものです。車のナンバープレートや電話番号を覚えて、と言われても、集中しなければすぐ忘れてしまうし、集中していても間違える可能性はありますよね。

自分の脳のメモリへの依存を減らすには、途中式を書いて問題を分解することです。\(\frac{{}_9 C_2 \times 3!}{{}_9 P_5}\)のような計算ならば、落ち着いて定義式を書き出し、一気に約分せず、少しずつ約分を進めていくことです。

たし算やかけ算は、筆算によらずに途中式を書く計算する方法もあります。正確な暗算能力も、簡単で丁寧な式変形を心がけるうちに身についていくでしょう。

参考:楽しくなる「大人のための超計算トレーニング」レビュー

 

ノートの選び方

以上のような考え方が実践しやすいようなノートを紹介します。

 

罫線を意識せずにノートを使う

文字を小さく書く習慣の原因として、細い罫線のノートを使うことが挙げられます。どうしても、その線に合わせて文字を書くのが普通かな、と考えてしまうものです。

文字を大きく書きたいならば、罫線の入っていない、無地のノートをおすすめします。無地は「数学をしてる」感があって、テンションも上がる。

悲しいことに、文房具コーナーのノートって、最近だと(?)罫線入りのものがほとんどで、無地が見つからないことが多いんですよね……。

いきなり無地のノートを使うのが不安だったり、売店にない場合は、方眼罫のノートを使うのも良いでしょう。これは罫線の幅が極端に狭いので、逆に一行一文字のような書き方にとらわれることがありません。方眼罫ならば、図形やグラフも書きやすいでしょう。

 

サイズの大きなノートを使う、紙をケチらない

もうひとつノートの選び方としては、大きなサイズを使うことをおすすめします。

B5やA5ではなく、B4やA5が良いでしょう。後者の方が、ためらいなく大きな文字を書くことができます。持ち運びやすさでは劣ってしまいますが……。僕はかばんを買うとき、A4サイズが入るかどうかで選びます(笑)。

 

文字を大きく書いたり余白ができるのにためらいがある人は、節約の意識があり、紙をケチっているのかもしれません。

経済的には良い心がけだと思いますが、数学の理解を深めるためには、紙は大きく贅沢に使った方が良いです。ノートは一冊数百円であり、大した値段ではありません。

例えば、水を飲まずに苦しい思いをして運動する人と、水を飲んで適度に運動する人がいたとして、同じ結果が得られるならば後者の方が良いですよね。水やエアコン、ノートといったインフラは、自分へのコスパの良い投資です。

 

以上、計算ミスを減らすノートの使い方を紹介してきました。

大きく文字を書いて余白を取り、ミスを消しゴムで消さないことです。

ノートを適切に使って、計算ミスにとらわれすぎず、のびのびと数学しましょう。

木村すらいむ(@kimu3_slime)でした。ではでは。

 

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