動的現象の分析

神経を伝わる電気信号を数式に:ホジキン-ハクスリー方程式

どうも、木村(@kimu3_slime)です。僕たちは普段意識することはありませんが、体の中には神経が通っていて、脳からの電気信号によって体を動かしています。今回は、神経における電気信号の伝播を

伝播現象を「進行波」として捉える~フィッシャー方程式

どうも、木村(@kimu3_slime)です。熱や物質が空間を伝わっていく現象を、伝播(でんぱ propagation)と言います。生き物がある空間に繁殖して広がっていったり、特定の遺伝子が増えたり、燃焼によって熱が広がったり、

食う-食われるの数学:捕食者-被食者モデル(ロトカ・ヴォルテラ方程式)とは?

どうも、木村(@kimu3_slime)です。前回、生き物の個体数の変化のモデル、最初はグッと増えて後に伸びが悪くなる、ロジスティック方程式を紹介しました。そ

生物の増え方を予測:ロジスティック方程式とは?

どうも、木村(@kimu3_slime)です。人間の人口や生物の個体数の増加は、微分方程式によって予測できる部分があります。個体数が増えれば繁殖してさらに増えるという、単純に増加するモデルは

燃焼反応(藤田方程式)における解の爆発現象とは?

どうも、木村(@kimu3_slime)です。物が燃える現象、燃焼反応は、物質と酸素の化学反応であり、数学では反応拡散方程式として表されます。今回は、燃焼反応に関連したモデルで起こる、

数学・科学における「線形・非線形」の違いを詳しく解説

どうも、木村(@kimu3_slime)です。数学、科学全般に登場する「線形・非線形」という用語を、やさしく解説します。この言葉を理解するポイントは、「何が」線形・非線形なのか意識することです。順に見えていきましょう。

花粉の広がりを数式で予測する、拡散方程式とは

どうも、木村(@kimu3_slime)です。拡散方程式(かくさんほうていしき)、というものを紹介したいと思います。身近な例として、花粉をイメージしてみましょう。花粉症の方は、花粉の時期大変な思

サイン、コサインは何の役に立つ? バネの振動と三角関数

どうも、木村(@kimu3_slime)です。高校の数学で教えられる、サイン、コサイン、タンジェント……何の役に立つのか、疑問に思う方も多いのかもしれません。参考:

人類は必ず食糧問題に直面する? マルサスの法則と微分方程式

どうも、木村(@kimu3_slime)です。豊かな国を作るためには、富・食料と人口のバランスが大事です。ところが、そのバランスは必ず崩れてしまうのではないか。つまり、食料の生産速度に比べて、人口の増加速度は速いのではないか

生き物の模様は数式で決まる? チューリング・パターンとは

  https://www.youtube.com/watch?v=MR79V9UmM6s