大学数学

集合、構造、空間とは何か? ユークリッド空間\(\mathbb{R}^N\)を例に考える

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学数学の基礎として、集合論・位相空間論があります。あらゆる分野に通ずる基礎的な議論ですが、同時に抽象的で、何のためにやっているのか最初の方はわからなくなりがちです。

大学数学のロードマップ ~ 分野一覧と学ぶ順序

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学数学の各分野、一般的なロードマップを紹介したいと思います。東京大学数学科のカリキュラム

花粉の広がりを数式で予測する、拡散方程式とは

どうも、木村(@kimu3_slime)です。拡散方程式(かくさんほうていしき)、というものを紹介したいと思います。身近な例として、花粉をイメージしてみましょう。花粉症の方は、花粉の時期大変な思

サイン、コサインは何の役に立つ? バネの振動と三角関数

どうも、木村(@kimu3_slime)です。高校の数学で教えられる、サイン、コサイン、タンジェント……何の役に立つのか、疑問に思う方も多いのかもしれません。参考:

人類は必ず食糧問題に直面する? マルサスの法則と微分方程式

どうも、木村(@kimu3_slime)です。豊かな国を作るためには、富・食料と人口のバランスが大事です。ところが、そのバランスは必ず崩れてしまうのではないか。つまり、食料の生産速度に比べて、人口の増加速度は速いのではないか

大学数学の教科書の読み方、最初に「定義・命題・証明」を知ろう

どうも、木村(@kimu3_slime)です。僕が高校から大学に入学する直前に、数学の予習でもしておこうと、何もわからないまま、近所の書店で微積分学の教科書を買いました。宮島「

「運動」をイメージすればわかる、微分と積分入門

どうも、木村(@kimu3_slime)です。以前記事で紹介した生物の模様に数式が関わっている話には、微分方程式(びぶんほうていしき)という数学が使

論理学は大学数学のためだけでなく、教養として身につけたい

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学数学の柱は、論理学です。勝手に断言しました(笑)。教養数学である「微積分学」や「線形代数学」にふれる前段階として、基礎的な論理学を学べと教えられます。いわば論理学