微分方程式の安定性を調べる「線形化」の方法とは?

どうも、木村(@kimu3_slime)です。前回は、線形な微分方程式の安定性を固有値によって判別する方法を紹介しました。

線形微分方程式の解の安定性は「固有値」を調べればわかる

どうも、木村(@kimu3_slime)です。 木村すらいむ(@kimu3_slime)でした。ではでは。こちらもおすすめ

方程式を解かずに、解の軌跡・安定性を調べてみよう 力学系理論入門

どうも、木村(@kimu3_slime)です。「惑星の運動はいつまでも安定なのか?」を調べていくと、「それを記述する方程式は解けない」ことがわかった、とい

なぜ重積分を学ぶ? 熱伝導方程式の導出を例に

どうも、木村(@kimu3_slime)です。大学1年の微積分学では、多変数関数の積分、つまり重積分を学ぶかと思います。重積分の定義や計算手法を学ぶ前に、「なぜ重積分をするのか?」を知りたいです

なぜ偏微分を学ぶ? フーリエの熱伝導方程式を例に

どうも、木村(@kimu3_slime)です。今回は、高校数学の微積分では扱わないけれども、大学数学で扱うテーマ、そのひとつが(多変数関数の)偏微分です。今回は、熱が伝わる現象を説明する熱伝導方程式

no image

集合論のはじまり、全称命題と存在命題、論理記号を知ろう

どうも、木村(@kimu3_slime)です。「すべての東京都民は、日本国民である」「2つ以上の国籍を持つ人間は存在する」……など、「すべての~」や「~が存在する」は、文章・命題において頻繁に登場する言葉です。特に大学数学の世界

「AならばB」のよくある誤解から学ぶ、論理学入門(対偶、逆、否定、真偽表)

どうも、木村(@kimu3_slime)です。「AならばBである」という文章は、日常会話では単に「Bである」と読み取られやすいです。これはよくある誤解と言っていいでしょう。今回は、「AならばB」の論理学的な意味を確認してみましょう。 

なぜ教養数学として微積分学と線形代数学を学ぶのか ブルバキが現代数学に与えた影響

どうも、木村(@kimu3_slime)です。「大学数学のロードマップ ~ 分野一覧と学ぶ順序」では、教養数学として微積分学、線形代数学を学ぶこと

カオス理論、バタフライ・エフェクトとは何か? ローレンツ・アトラクターを例に

どうも、木村(@kimu3_slime)です。今回は、カオス理論、バタフライ・エフェクトについて簡単に紹介したいと思います。 カオス理論とはカオス理論とは、ほんの

惑星の運動は数学的に「解けない」? 多体問題から力学系理論へ

どうも、木村(@kimu3_slime)です。僕たちの住む地球は、太陽系の中で太陽を中心として動き続けています。太陽系の惑星はずっとこのまま安定に動き続けるのか? 惑星と惑星がぶつかったり、どこか遠くへ飛んでいってしまうことはないのか