どうも、木村（@kimu3_slime）です。
大学数学の柱は、論理学です。勝手に断言しました（笑）。
教養数学である「微積分学」や「線形代数学」にふれる前段階として、基礎的な論理学を学べと教えられます。いわば論理学の洗礼を受けます。
実際に勉強してみて思ったのは、論理学は（大学に限らず）数学の基礎（のひとつ）だし、中学高校の数学・理科・科学のベースとなっているから、もっと早い段階で重点的に学んでもいいんじゃないか、ということでした。
論理学は教養とされる
例えば、リベラルアーツ（liberal arts）という言葉があります。直訳すれば、人を自由にする技のこと。
ヨーロッパの大学においては、より具体的には自由七科として教えられた科目があります。
- 論理学
- 文法学
- 修辞学
- 幾何学
- 算術
- 天文学
- 音楽
これは「国語算数理科社会」の小中学校教育と違いますよね。リベラルアーツでは、基礎科目のひとつとして論理学があります。
国語・算数の時間で論理を学ぶことはありますが、あまり体系的に学べない印象です。（高校数学の集合と論理くらい）
論理学の範疇は、単なる読み書きにとどまりません。人は自ら考えられることの範囲でしか、読み書きできません。論理学の力は、複雑な物事を明快に考えるために役に立ちます。
論理学のはじまり
論理学のルーツは、古代ギリシャの文明にあります。特に、哲学者・アリストテレス（紀元前384年 – 紀元前322年）は論理学の父とされます。
画像引用：アリストテレス – Wikipedia Jastrow (2006)
論理は、ギリシャ語ではロゴス（logos λόγος）と言います。logicとそう変わらない表記ですね。意味としては、言葉、真実、理性、秩序…など。
ロゴスをとらえるためにわかりやすい対比が、ミュトスです。ミュトスは、（架空の）物語、神話を指す言葉。空想を扱うのがミュトスであり、理性を扱うのがロゴス、というわけです。
僕たち人間が話すことは、おおざっぱに言えばロゴスとミュトスに分かれる。で、ロゴスには何らかの規則性があるのではないか。それを人類で一番最初に体系的に考えたのが、アリストテレスでした。
アリストテレスの学問は、中世のヨーロッパの神学にも引き継がれています。当時の学問は、キリスト教による神学とアリストテレスによる自然学が組み合わさったスコラ哲学でした。（ちなみに、スコラ（schola）はスクール（学校）と似た言葉で、ギリシャ語のschore（余暇）に由来すると言われています。）
そして、スコラ哲学から理性を分離することで、デカルトのような近代哲学がはじまり、ニュートンによって近代物理学がはじまり、近代科学へと一般化していったのです。
参考：近代とは何か 〜 理性、啓蒙思想、科学をテーマに語る、理性をうまく使え。すべての学問の父ルネ・デカルト「方法序説」を読む
こうして歴史を見れば、古代ギリシャの論理学は、近代科学のベースとなっていることがわかります。2000年代に生きる僕たちの学問のベースのひとつが、論理学なのです。
論理学は、2000年経っても古びることのないものです。
例えばアリストテレスは、三段論法を整理しました。「すべての人間は死ぬ」「ソクラテスは人間である」が正しいとしたら、「ソクラテスは死ぬ」といえる。
当たり前のルールですが、だからこそ数学に使えるし、数学以外のあらゆる考えることに使えますよね。
大学数学を学び始めるにあたり、まずは論理学を身につけましょう。絶対に損はしませんよ（笑）。
論理学の分野ガイド：論理学の入門ロードマップ：大学数学に必要な論理学とは
木村すらいむ（@kimu3_slime）でした。ではでは。
補足
この記事は、数学のルーツの話はしていません。論理学が厳密な学問をやるために役に立つこと、歴史的にも学問に大きな影響を与えてきたことを話しています。
（アリストテレスの）論理学とは関係なく数学は発展してきた部分もあります。
例えばピタゴラス（紀元前582年 – 紀元前496年）は、アリストテレス以前に数学をやっています。（ユークリッド（エウクレイデス）はアリストテレスと同年代orちょっと後？）
またエジプトの数学は、ギリシャと関係なく、紀元前3000年頃から始まったと言われています。（参考：エジプト数学 – Wikipedia）
